Úkol 2. Výzkumná práce. Federální státní vzdělávací standard. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Výzkumná práce musí obsahovat popis metodiky, se kterou student provádí experimentální (experimentální, analytické, srovnávací) práce.
V abstraktní práci je student povinen provést experimentální práci a analyzovat statistickou spolehlivost získaných dat.
Předmětem studia ve výzkumné práci musí být něco, co skutečně existuje v přírodě nebo společnosti.
Účelem projekční práce by mělo být získání nových informací (kvantitativních, kvalitativních) o vybraném objektu.
Cíle výzkumné práce by měly zahrnovat vypracování kritérií pro praktický význam výsledků, jichž se v práci očekává.
Problém 3. B Které části federálního státního standardu základního všeobecného vzdělávání zmiňují vzdělávací a výzkumné činnosti?
Program rozvoje všestranně vzdělávacích aktivit a program výchovy a socializace.
Oborové výsledky studia učebního oboru „Přírodovědné předměty“ a podmínky realizace hlavního vzdělávacího programu.
Oborové výsledky studia oboru „Technika“ a program rozvoje všestranných vzdělávacích aktivit.
Podmínky pro realizaci základního vzdělávacího programu a programu nápravné práce.
Popis osobních vzdělávacích výsledků zvládnutí hlavního vzdělávacího programu a cílového úseku hlavního vzdělávacího programu.
Úkol 4: Úkol programu rozvoje federálního státního vzdělávacího programu UUD. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Hlavním cílem programu rozvoje univerzálních vzdělávacích aktivit je:
Předprofesní příprava studentů v profesích žádaných na trhu práce.
Úspěch školy s vysokým průměrným výkonem v jednotné státní zkoušce.
Příprava studentů k účasti na celoruské školní olympiádě.
Formování základů kultury výzkumné a projekční činnosti u studentů a dovedností ve vývoji, realizaci a veřejné prezentaci výsledků výzkumu studenty.
Úkol 5: Univerzální vzdělávací aktivity Federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Univerzální vzdělávací aktivity NEZAHRNUJÍ následující:
- Regulační, komunikativní, interpersonální.
- Vědecké, motivační, osobní.
- Komunikativní, motivační, regulační.
Regulační, komunikativní, kognitivní.
- Abrazivní, genderové, kognitivní.
Úkol 6: Koncepce rozvoje dceřiných společností Federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Koncepce rozvoje dalšího vzdělávání předpokládá:
Navýšení finančních prostředků pro další vzdělávací organizace.
- Zvýšení počtu zápisů dětí do doplňkových programů všeobecného vzdělávání.
Splnění požadavků požární a elektrické bezpečnosti.
- Rozvoj partnerství s organizacemi ve vědě, podnikání, sportu atd.
Vypracování standardu pro doplňkové vzdělávání.
Úkol 7: Hodnocení výzkumné práce Federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Při hodnocení výzkumné práce starších studentů je třeba vzít v úvahu následující:
- Relevance (zajímavost) díla pro autora .
- Autorova znalost terminologického aparátu zvoleného oboru .
Perspektivy uplatnění výsledků práce ve vědě a průmyslu.
Praktický význam práce.
Význam práce pro rozvoj zvoleného oboru vědeckého poznání.
Úkol 8: Mimoškolní aktivity FG0S. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Mimoškolní aktivity jsou organizovány:
- V oblastech osobního rozvoje (duchovní a mravní, tělesná výchova, sport a zdraví, sociální, obecně intelektuální, obecně kulturní)
Pouze pro další obecné rozvojové programy
Pouze za účelem zlepšení výkonů studentů v předmětech a práce na chybách při testech
- Formami: kluby, umělecké ateliéry, sportovní kluby a oddíly, organizace mládeže, vlastivědná práce, vědecké a praktické konference, školní vědecké společnosti, olympiády.
- V administrativních a jiných prostorách vybavených potřebným vybavením, včetně organizování vzdělávacího procesu s dětmi se zdravotním postižením a dětmi se zdravotním postižením.
Úkol 9: Formování schopností federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Formování studentových schopností porozumění, myšlení, komunikace, jednání, reflexe v procesu provádění různých typů činností se týká:
Předmětové vzdělávací výsledky
- metapředmětové vzdělávací výsledky
Osobní vzdělávací výsledky
Předmět a osobní výsledky vzdělávání
Úkol 10: Předmět-předmět federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Vyberte správné dvojice objekt-položka.
- Objekt: Přírodní rezervace Tula Zaseki. Předmět: Zvláštnosti adaptace bizonů v přírodní rezervaci Tula Zaseki.
Objekt: Barokní architektura. Předmět: Katedrála vzkříšení kláštera Nový Jeruzalém.
Objekt: Neidentifikované létající objekty. Předmět: Život ve vesmíru.
- Objekt: Rusky mluvící obyvatelstvo Aljašky. Předmět: Zvláštnosti existence starověrských rituálů v rusky mluvících osadách Aljašky.
Úkol 11: Hypotézy pro studii FG0S. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Označte správně (z metodologického hlediska) výzkumné hypotézy, které nejsou zřejmé a lze je při samostatném studentském výzkumu potvrdit či vyvrátit.
- Hnojení povrchu země nitroammofosem vede k urychlenému vývoji mycelia medových hub.
Neomezené prodloužení doby smažení řízků na pánvi vede k jejich připálení.
Nárůst počtu motorových vozidel vede ke zvýšenému znečištění ovzduší výfukovými plyny.
- Pokud zapnete klasickou hudbu, zatímco semena hrachu klíčí, vyklíčí rychleji, než když zapnete rockovou hudbu.
S vynálezem fotonového motoru je možný pilotovaný let k Saturnu.
- Stárnutí zahrnuje zpomalení reakce člověka na vnější podněty.
Úkol 12: Řízení výzkumných projektů a návrhů federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Učitel, který dohlíží na výzkumnou a projektovou práci školáků, musí:
Samostatně vypracovat plán provádění výzkumné a/nebo projektové práce pro každého studenta a postupně sledovat jeho realizaci.
Být zaměstnancem vědecké organizace.
- Společně se studentem prodiskutujte každý další krok při dokončování práce a iniciujte studenta k vlastnímu rozhodnutí.
Mít kvalifikaci v oblasti zajišťování a sledování financování vzdělávacích institucí všeobecného vzdělávání.
- Neustále nastolovat problematiku rozvoje výzkumné a projektové činnosti na učitelských radách a metodických sdruženích.
Mít plnou zátěž kurzu (alespoň 18 hodin)
Úkol 13: Cíle organizace studie Federal State Educational Standards. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Cíle organizace pedagogického výzkumu na střední škole jsou:
- Odborné vedení nadaných žáků v oblasti intelektuálních profesí.
- Rozvíjení badatelských schopností studentů.
Rozvoj státního a veřejného řízení ve školství.
Úkol 14: Struktura projektové práce Federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Struktura projektové práce žáka základní školy nutně zahrnuje:
Podnikatelský plán pro realizaci projektu.
- Popis získaného výsledku.
- Popis vlastní praktické práce na realizaci projektu.
Projektová hypotéza.
Úkol 15: Objekt-předmět-cíl-hypotéza federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Práce zjišťuje pomocí metody dotazování a zúčastněného pedagogického pozorování vliv talk show „Večerní urgant“ na politické názory a hodnotové preference žáků 10.-11. ročníku ve městě Kolifeevka.
1. Objekt: TV LG 42LB677V.
Předmět: vlastnosti barevného schématu displeje Ivana Andreeviče Urganta na televizi tohoto typu.
Účel: určit mechanismy psychologického vlivu Ivana Andreeviče Urganta na publikum.
Hypotéza: pokud se nedíváte na televizi a neděláte domácí úkoly, výsledky vaší jednotné státní zkoušky budou lepší.
Metodika: Fotometrie televizní obrazovky.
2. Objekt: Ivan Andrejevič Urgant.
Předmět: studenti ročníků 10-11 žijící ve městě Kolifeevka.
Účel: identifikovat preference při trávení večerního času v rodinách ve městě Kolifeevka.
Hypotéza: Talk show „Evening Urgant“ bude do jednoho roku uzavřena. Metodika: sociologické šetření žáků 7. ročníku.
3. Objekt: studenti ročníků 10-11 bydlící ve městě Kolifeevka.
Předmět: světonázor žáků 10.–11. ročníku.
Cíl: identifikovat dopad programu „Evening Urgant“ na hodnotové postoje studentů.
Hypotéza: sledování pořadu vede k rozptylu motivačních postojů k dalšímu vzdělávání a získání povolání v oblasti intelektuálních profesí.
Metodika: šetření žáků 10.-11. ročníku.
4. Objekt: hodnotové postoje žáků 10.-11. ročníku ve městě Kolifeevka. Předmět: dynamika preferencí žáků 10.–11. ročníku v důsledku pravidelného sledování pořadu „Večerní urgant“ po dobu 3 měsíců.
Hypotéza: V důsledku sledování pořadu dochází k narušení spánku žáků.
Metodika: longitudinální testové studie studentů.
Vyberte z navržených možností řetězce objekt-předmět-cíl-hypotéza, které jsou správné z hlediska vědecké metodologie a jsou charakteristické pro výzkumnou práci
3
Úkol 16: Hlavní funkce federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy
Spojte hlavní funkce vzdělávacích a výzkumných aktivit pro děti různého věku.
Zachování a rozvoj badatelského chování jako prostředek rozvoje motivace ke vzdělávací činnosti -Základní škola.
- Rozvoj výzkumných dovedností jako způsob stanovení a dosažení cílů ve vzdělávacích aktivitách -základní škola
Formování schopnosti provádět celý cyklus výzkumných činností jako základ výzkumné kompetence -střední škola
Úkol 17: Zhodnocení práce Federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Přečtěte si text práce 1 na odkazu.
Označte správné odpovědi
Designové práce s prvky výzkumu
- Výzkumná práce
Abstraktní práce
- Cíle práce plně neodpovídají cíli
- V závěru jsou uvedeny výroky, které nevyplývají z experimentální části práce
Experimentální metoda je správná a umožňuje nám vytvořit skutečný obraz kontaminace
Experimenty na stanovení polutantů byly provedeny kvalitně, byla dodržena pravidla pro statistické zpracování získaných dat
Úloha 18: Záhada v chování tří kostek. Federální státní vzdělávací standard. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Přečtěte si text práce 2 na odkazu.
Podívejte se také na sedm recenzí tohoto díla: č. 1. č. 2 č. 3. č. 4. č. 5. č. 6. č. 7.
Dostupnost obecných charakteristik práce
- Recenze č. 1
- Recenze č. 2
- Recenze č. 3
- Recenze č. 4
- Recenze č. 5
- Recenze č. 6
Recenze č. 7
Dostupnost smysluplné analýzy hlavních částí práce
- Recenze č. 1
Recenze č. 2
Recenze č. 3
- Recenze č. 4
Recenze č. 5
- Recenze č. 6
Recenze č. 7
Dostupnost osobního apelu na autora, jeho motivace pokračovat v práci
- Recenze č. 1
- Recenze č. 2
- Recenze č. 3
- Recenze č. 4
- Recenze č. 5
- Recenze č. 6
- Recenze č. 7
- Recenze č. 1
Recenze č. 2
Recenze č. 3
Recenze č. 4
- Recenze č. 5
- Recenze č. 6
Recenze č. 7
Přítomnost řečových a stylistických chyb, porušení logiky stavby vět
Recenze č. 1
- Recenze č. 2
Recenze č. 3
Recenze č. 4
- Recenze č. 5
Recenze č. 6
Recenze č. 7
Nadměrná pozornost formálním parametrům práce
Recenze č. 1
Recenze č. 2
- Recenze č. 3
Recenze č. 4
Recenze č. 5
Recenze č. 6
Recenze č. 7
Práce není recenzí, ale abstraktem práce
Recenze č. 1
Recenze č. 2
- Recenze č. 3
Recenze č. 4
Recenze č. 5
Recenze č. 6
Recenze č. 7
Úkol 19: Kvalita práce Federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Přečtěte si texty osmi děl: č. 1. č. 2 č. 3. č. 4. č. 5. č. 6. č. 7. č. 8.
Studie
- Práce č. 1
- Úkol č. 2
- Úkol č. 3
- Úkol č. 4
- Práce č. 5
Práce č. 6
- Práce č. 7
Práce č. 8
Esej
Práce č. 1
Úkol č. 2
Úkol č. 3
Úkol č. 4
Práce č. 5
- Práce č. 6
Práce č. 7
Práce č. 8
Projekt
Práce č. 1
Úkol č. 2
Úkol č. 3
Úkol č. 4
Práce č. 5
Práce č. 6
Práce č. 7
- Práce č. 8
Dostupnost zdůvodnění tématu, úvod do výzkumného problému
- Práce č. 1
- Úkol č. 2
- Úkol č. 3
- Úkol č. 4
- Práce č. 5
- Práce č. 6
Práce č. 7
- Práce č. 8
Dostupnost zavedené struktury práce (úvod, účel a cíle, metody, získávání vlastních dat, jejich analýza, závěr (závěry)
- Práce č. 1
Úkol č. 2
- Úkol č. 3
- Úkol č. 4
- Práce č. 5
- Práce č. 6
Práce č. 7
- Práce č. 8
Dodržování cílů, záměrů, plánu práce, výsledků
- Práce č. 1
- Úkol č. 2
- Úkol č. 3
- Úkol č. 4
- Úkol č. 5
- Úkol č. 6
- Úkol č. 7
- Úkol č. 8
Dostupnost metod pro vedení samostatné práce
- Práce č. 1
- Úkol č. 2
- Úkol č. 3
- Úkol č. 4
- Úkol č. 5
Práce č. 6
- Práce č. 7
Práce č. 8
Dostupnost nezávisle získaných dat
- Práce č. 1
- Úkol č. 2
- Úkol č. 3
- Úkol č. 4
- Úkol č. 5
Práce č. 6
- Práce č. 7
Práce č. 8
Úkol 20: Cíle konference GEF. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Sladit organizátory a cíle konference.
Vědecká instituce -Popularizace vědního oboru mezi mladými lidmi.
Společnost vyrábějící intelektuální produkty -Příprava kvalifikovaných uživatelů, kteří do budoucna zajistí potřebnou poptávku po produktech.
univerzita -Přilákání uchazečů, popularizace činnosti univerzity.
Všeobecně vzdělávací instituce -Zařazení vašich studentů do systému meziregionálních a meziresortních vztahů.
Školské úřady -Fakt účasti v systému akcí vyšší úrovně.
Úkol 21: Struktura výzkumné a konstrukční práce Federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Prezentujte struktury výzkumné a projekční práce ve správném pořadí.Výzkum
zdůvodnění tématu - 1
technika - 4
hypotéza - 3
stanovení cílů a cílů - 2
analýza a závěry - 6
vlastní údaje - 5
Projektová práce
určení dostupných zdrojů - 4
realizace plánu a úprav - 6
prohlášení o problému - 1
plán realizace - 5
stanovení výkonnostních kritérií - 2
hodnocení účinnosti a efektivity - 7
vytvoření konceptu a předpovídání důsledků – 3
Úkol 22: Metoda projektu Federal State Educational Standards. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Zakladatelem projektové metody ve vzdělávání je:
Aristoteles
S.T.Shatsky
A.S
J. Dewey
J.J.Rousse
Úkol 23: Akce psychologa federálních státních vzdělávacích standardů. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Které z následujících činností psychologa jsou relevantní pro takovou oblast práce, jako je „navrhování a diagnostika účinnosti kvality vzdělávacího procesu na základě výzkumných aktivit studentů“?
Psychologická konzultace k otázkám adaptace v týmu
- Účast na prověřování procesu realizace vzdělávacích aktivit a jeho produktivity (výsledky)
Skupinové formy práce na podporu efektivity participace žáků ve vzdělávacím procesu.
Úkol 24: Psychologické mechanismy federálního státního vzdělávacího standardu. Projektová a výzkumná činnost. Všechny třídy.
Mezi psychologické mechanismy, které studentům umožňují provádět výzkumné aktivity, patří:
- Divergentní a konvergentní myšlení
Kreativní myšlení
- Aktivita vyhledávání
Flegmatický charakter
Vyhledat materiály:
Počet vašich materiálů: 0.
Přidejte 1 materiál
Osvědčení
o vytvoření elektronického portfolia
Přidejte 5 materiálů
Tajný
současnost, dárek
Přidejte 10 materiálů
Certifikát pro
informatizace školství
Přidejte 12 materiálů
Posouzení
zdarma pro jakýkoli materiál
Přidejte 15 materiálů
Video lekce
pro rychlé vytváření efektivních prezentací
Přidejte 17 materiálů
ÚŽASNÝ SVĚT
MATEMATIKA
(pedagogický projekt pro učitele matematiky)
Oborový týden matematiky „Jako prostředek rozvoje
individualita osobnosti žáka prostřednictvím zapojení do
kreativní činnost na toto téma"
Autorka projektu: učitelka matematiky Olga Viktorovna Gladková,
Město Tyumen
Odůvodnění potřeby projektu:
Nízká úroveň matematické gramotnosti absolventů škol.
Absolvent moderní školy musí myslet kreativně a umět
nacházet nestandardní řešení, být konkurenceschopný (např
To vyžaduje schopnost převzít iniciativu).
Relevance zvoleného tématu
výrazné zvýšení motivace a zájmu studentů o
výuka matematiky;
hlubší a trvalejší asimilace znalostí studenty, příležitost
jejich samostatný pohyb v oblasti studia;
poskytování podmínek pro všeobecný kulturní a osobní rozvoj
Hypotéza
Předmět týdenní komunikační systém, který umožňuje
vyjádřit se, prosadit se, realizovat se se vším všudy
účastníků
cílová
Vytváření optimálních podmínek pro rozvoj jedince
intelektuální, tvořivé, sociální schopnosti dětí v
vzdělávací instituce.
Cíle projektu
1) Zajištění možnosti kreativní seberealizace jedince v
různé druhy aktivit.
2) Formování klíčových kompetencí mezi studenty: předmět,
sociální, informační, komunikativní.
3) Zlepšení metodické podpory vzdělávání
a vzdělávací proces v předmětech exaktního cyklu.
4) Vývoj masových, skupinových a individuálních forem
mimoškolní aktivity
Účastníci a jejich role při realizaci projektu
Studenti – aktivně se účastní projektu;
Rodiče dostávají informace, komunikují s nimi
učitel;
Učitelé interagují „rodiče + děti +
dozorce";
Administrativa poskytuje regulační podmínky
za realizaci projektu (ustanovení o předmětovém týdnu),
odměňuje účastníky projektu
Očekávané výsledky
Pro učitele
vytváření podmínek pro tvorbu informací,
komunikativní, sociální, kognitivní a předmět
kompetence svých studentů;
předmět;
zvládnutí kreativních přístupů k výuce vašeho
zlepšení odborných dovedností prostřednictvím
příprava, organizace a vedení tematických akcí
týdnů.
Pro studenty
význam matematiky v běžném životě, zvyšování úrovně
matematická gramotnost
schopnost porozumět danému úkolu, povaze interakce
s vrstevníky a učitelem, schopnost naplánovat finále
výsledek práce, vyhledávání a zjišťování potřebných informací,
potvrzení stávajících základních znalostí v souladu s
téma týdne předmětu,
rozšíření historických a vědeckých obzorů v předmětné oblasti.
Na úrovni administrativy
Sledování úrovně profesionality učitelů.
předložení materiálů o zkušenostech učitele k certifikaci,
ocenění, soutěže.
Příprava podkladů k publikaci.
Na rodičovské úrovni
Formování motivace ke spolupráci se školou.
Zvýšení míry zapojení rodičů do aktivit
školy.
Zlepšení kultury komunikace.
Etapy realizace projektu
1. Metodické a motivační
2. Přípravné
3. Organizační
4. Realizace
5. Reflexní
1. Metodické a motivační
Cíle etapy:
Studium pracovních zkušeností učitelů škol a jiných vzdělávacích institucí, metodické
literatura o vedení týdenních předmětů.
Formulace hlavních cílů a záměrů předmětového týdne.
Účelem předmětového týdne je rozvoj osobních kvalit
žáků a aktivizace jejich duševní činnosti, podpora a
rozvoj tvůrčích schopností a zájmu o předmět, formování
vědomé pochopení významu matematických znalostí v každodenním životě
život.
Cíle konání Týdne matematiky ve škole:
1. Rozvíjet zájem žáků o matematiku.
2. Identifikujte žáky, kteří mají tvůrčí schopnosti a usilují
prohloubit své znalosti v matematice.
3. Rozvíjejte řeč, paměť, představivost a zájem pomocí kreativity
úkoly a úkoly tvůrčího charakteru.
4. Podporujte nezávislé myšlení, vůli a vytrvalost při dosahování cílů
cíle, pocit zodpovědnosti za svou práci vůči týmu.
5.Rozvíjení schopnosti aplikovat dosavadní znalosti v praktických situacích.
Zásady pro organizaci Týdne matematiky:
1. Princip masové účasti (dílo je organizováno tak, aby kreativec
činnost zahrnuje co nejvíce studentů).
2. Princip přístupnosti (vybírají se víceúrovňové úkoly).
3. Princip zájmu (úkoly by měly být zajímavě navrženy,
přitáhnout pozornost vizuálně i obsahově).
4. Princip soutěže (studenti dostávají příležitost
porovnejte své úspěchy s výsledky studentů v různých třídách).
Stanovení hlavních činností, jejich forem, obsahu a
účastníků.
Aktivita:
1. Soutěž matematických pohádek a hlavolamů.
2. Prezentační soutěž v nominacích.
3. Hra „Co? Kde? Kdy?“ (Stupeň 711).
4. Virtuální exkurze (dějiny matematiky).
5. „Vlastní hra“ (56. třída)
Motivovat a přitahovat aktivní děti a rodiče k jednání
předmětový týden.
Doba trvání: 2 měsíce
2. Přípravné
Cíle etapy:
Schválení týdenního plánu předmětu. Schválení ustanovení,
předsedové a členové porot soutěží.
Rozdělení odpovědnosti mezi učitele MO za dirigování
předmětový týden.
1. Dudina A.A., Sadyková Z.G. – „Vlastní hra“ 56. třída
2. Grekova N.V., Timofeeva V.M. - hra „Co? Kde? Když?"
3. Safronová E.S. virtuální prohlídka.
4. Shirshova E.V. – soutěž matematických pohádek a hlavolamů.
5. Gladková O.V. – prezentační soutěž, příprava na obhajobu projektu
studentů.
Vydání rozšířeného oznámení na toto téma
týdnů.
Identifikace tvůrčích skupin školáků, učitelů, rodičů
za vedení týdenního předmětu (rozdělení rolí,
příprava registrace).
Hlavní účastníci: učitelé matematiky a informatiky MO
Doba trvání: 1 týden
3. Organizační
Cíle etapy:
Sebeurčení dětí k účasti v soutěžích.
Vytváření tvůrčích skupin studentů pro závěrečné akce
předmětový týden.
Skupiny jsou tvořeny sekcemi:
Zábavná matematika
Dějiny matematiky
Matematika v každodenním životě
Těžké matematické úlohy
Pomáhat učiteli
Práce tvůrčích skupin.
Hlavní účastníci: studenti, učitelé, rodiče.
Doba trvání: 1 týden
4. Realizace
etapový úkol:
Práce podle schváleného týdenního plánu předmětu.
Hlavní účastníci: studenti školy, učitelé
Doba trvání: 1 týden
5. Reflexní
Cíle etapy:
Shrnutí výsledků předmětového týdne, ocenění vítězů
a aktivními účastníky.
Analýza provedené práce.
Vypracování doporučení pro vedení předmětového týdne.
Hlavní účastníci: učitelé matematiky a informatiky, MO,
správa školy
Doba trvání: 1 týden
Typy a formy událostí
● Školicí aktivity:
zadání posterových předmětů
projektové aktivity
netradiční lekce na dané téma
● Kolektivní tvůrčí činnosti
kreativní soutěže o nástěnné noviny, křížovky, hádanky,
básničky, pohádky atd.
Virtuální prohlídka
„Vlastní hra“
Kvíz
co? Kde? Když?
Role učitele při organizaci a vedení předmětového týdne
Vedoucí
stanovení obsahu práce;
stanovování úkolů;
uvedení hlavních zdrojů znalostí.
Doučování
pomoc při výběru forem práce;
konzultace studentů v procesu plnění úkolů a
koordinace jejich činností;
studovat společně se studenty informace, které identifikovali;
účast na návrhu materiálu shromážděného studenty
Formy povzbuzení pro účastníky předmětového týdne
Udělení diplomů ze vzdělávacích institucí:
1) jednotliví vítězové soutěže o tvůrčí práce.
2) třídy pro nejlepší noviny;
3) týmy – vítězové různých soutěží.
Předání děkovných dopisů nejaktivnějším účastníkům
předmětový týden z řad školáků a jejich rodičů.
Úspěch projektu a jeho význam pro vzdělávací instituci
1) Hromadný rozsah projektu (zapojení studentů do projektu,
zapojení rodičů do společných aktivit s dětmi)
2) Spokojenost účastníků projektu s jejich aktivitami
V čem je projekt škole přínosem?
Pro studenty
Sebepotvrzení
Příležitost k seberealizaci
Otestujte svou sílu v předmětu
Zajímavé
Výsledek je viditelný okamžitě
Pro učitele
Zapojení studentů do samostatné tvorby
aktivita
Pocit profesionálního uspokojení
Možnost výměny zkušeností
Příležitost pro kreativní sebevyjádření
Posílení pedagogické autority.
Rodiče
Zveřejňování zájmů a sklonů studentů
Zvýšení zájmu o předmět.
Podpora profesního poradenství pro studenty středních škol
Vzbudit zájem studentů o studium matematiky
Zlepšení image vzdělávací instituce
Rozvoj individuality osobnosti žáka
1) projev individuálních schopností, kreativity
sebevyjádření, vůdčí vlastnosti u dítěte
2) schopnost pracovat ve skupině
Další rozvoj projektu
Zvláštností projektu je jeho komplementarita.
Na základě tohoto projektu se předpokládá:
účast v různých metodických soutěžích;
publikace, šíření zkušeností,
vývoj virtuální složky projektu s cílem zaujmout
více účastníků.
Týdenní plán matematiky
1. Hra „Co? Kde? Když?" (třídy 5-11)
2. Výsledky soutěže matematických pohádek a hlavolamů.
3. Výsledky prezentační soutěže v nominacích:
Dějiny matematiky;
Matematika – orientace na život v
v dnešním měnícím se světě;
Pomoc učiteli (shrnutí probíraných témat
lekce);
Propojení matematiky s dalšími předměty.
4. Obhajoba projektů v sekcích:
Zábavná matematika
Přínos jednoho úkolu
Matematika ve znalostním systému jiných předmětů
Zkouška z matematiky (různé způsoby
řešení obtížných problémů druhé části)
Předmět
ika
projekt
soudruh
A zamiloval jsem se do kruhu a na něm
zastavil se.
Jaká je vaše oblast?
Axiomatická metoda
Axiomy planimetrie.
Euklidův algoritmus
Aritmetika čísel
Bimediány čtyřúhelníku
Bisector - známý a ne tak známý
Ve světě trojúhelníků.
Ve světě figurek
Ve světě čtyřúhelníků
Geometrie je v módě!
Nejdůležitější věta geometrie
Velká a mocná Pythagorova věta
Velké problémy matematiky. Vyrovnání kruhu.
Velká tajemství Pythagorovy věty
Celý svět jako vizuální geometrie
Pohled na elementární geometrii.
Zakroužkujte
Vepsané a opsané mnohoúhelníky.
Vše o pravoúhlém trojúhelníku
Vše o trojúhelníku.
Vše o kompasu
Druhá střední čára lichoběžníku
Odvození vzorců pro obsahy obdélníku, trojúhelníku a
rovnoběžník podle souřadnic jejich vrcholů.
Výpočet obvodu
Výpočet plochy javorového listu.
Harmonie zlatého řezu
Geometrický klam a optický klam
Geometrické znázornění průměrů
Geometrická mozaika.
Geometrický cheat list
Geometrické analogie
Geometrické hádanky.
Geometrické problémy starověku v moderním světě
Geometrické úlohy s praktickým obsahem
Geometrické problémy napříč staletími a zeměmi.
Geometrické hračky - flexagony a flexory
Geometrické krajky.
Geometrické metody řešení algebraických úloh.
Geometrické nemožnosti
Geometrické překvapení
Geometrické paradoxy
Geometrické parkety
Geometrické nůžky v úlohách.
Geometrické konstrukce a jejich praktická aplikace
Geometrické pohádky
Geometrické příběhy na téma "Délka"
Geometrické obrazce
Geometrické tvary v designu dlažebních desek.
Geometrické tvary v moderním světě
Geometrické útvary v Pythagorově větě.
Geometrické tvary kolem nás
Geometrický ornament na nádobí.
Geometrický slovník.
Geometrické souhvězdí
Geometrie 9. třídy v hádankách
Geometrie Lobačevského. Definice přímky
Geometrický ornament starých Arabů a jeho moderní
čtení
Geometrie v architektuře budov a konstrukcí
Geometrie v geodézii
Geometrie v malířství, sochařství a architektuře
Geometrie v zimních olympijských sportech
Geometrie v kráse ornamentů
Geometrie je v módě
Geometrie v lidovém umění
Geometrie a umění
Geometrie a kryptografie
Geometrie a charakter
Geometrie měření
Geometrie měřicích přístrojů
Geometrie krásy
Geometrie na papíře
Geometrie na kostkovaném papíře
Geometrie v rovině
Geometrie kruhu
Geometrie rovnoběžníku
Geometrie trojúhelníku
Geometrie. Pozoruhodné teorémy
"Dvojitá osička" trojúhelníku
Dvě pozoruhodné věty planimetrie
Pohyb geometrických obrazců v rovině
Kartézský list
Kartézský souřadnicový systém
Kartézský souřadnicový systém v rovině
Rozdělení kruhu na stejné části
Rozdělení segmentu na stejné části
Dělení strany čtverce v daném poměru o
skládací
Délka a její měření
Obvod a plocha kruhu.
Důkazy Pythagorovy věty
Důkaz Napoleonovy věty
Další vlastnosti rovnoběžníku
Euklidovská a neeuklidovská geometrie. Euklidův pátý postulát
Další vlastnost trisektorů trojúhelníku
Závislost počtu segmentů na počtu označených bodů
rovný
Závislost počtu úhlopříček mnohoúhelníku na počtu jeho
vrcholy
Hádanky z kruhu
Triangle Riddles
Tajemná a jedinečná geometrie
Tajemná elipsa
Zábavná geometrie
Zábavná a poučná cesta do země "geometrie"
Zábavné problémy v geometrii a kreslení
Zábavné problémy (geometrické problémy, zápasové hádanky)
Geometrická pravděpodobnost
Slavné problémy starověku. Třísekce úhlu
Zlatý řez v geometrii
Zlatý trojúhelník v problémech
Z historie vzniku čtverců
Z historie vzniku trigonometrických termínů
Z historie Pythagorovy věty
Izoperimetrická věta
Studium metody obkladů roviny s rovnostranným
pětiúhelníky
Inverze jako symetrie kolem kruhu
Použití geometrie k řešení některých typů
trigonometrické problémy
Použití plochých modelů při studiu tématu "Oblast"
Studium vlivu poloměru kružnice na obvod a
oblast kruhu
Studium vlastností polygonů
Měření výšky budovy neobvyklým způsobem
Měření výšky předmětu
Měření délky
Měření dlouhých vzdáleností. Triangulace
Měření na místě v historii našeho regionu
Našimi pomocníky jsou měřicí přístroje
Měřicí práce na zemi
Obraz bodů na souřadnicové rovině
Studium symetrie v přírodě
Jak najít oblast díry?
Náměstí
Pearsonovo náměstí
"Pythagorejské náměstí" v mém životě
Umocnění kruhu
Klíčové úkoly ve výuce geometrie 7. ročníku
Geometrické kolo
Komplexní čísla v úlohách geometrie
Čtvercové kolo – pravda nebo mýtus?
Magické čtverce
Medián a osa
Mediány trojúhelníku a plochy obrazců
Metrický systém
Metrické věty planimetrie
Mystika trojúhelníku
Mnoho tváří symetrie ve světě kolem nás
Rozmanitost kruhu
Polygony
Polygony. Typy polygonů
Soubor úloh na výpočet ploch obrazců pro žáky 5. a 6. ročníku
třídy
Názvy geometrických tvarů v příjmení
Nalezení plochy rovinných postav pomocí plochy obdélníku
Počáteční geometrické informace
Nebeská geometrie. Geometrie sněhových vloček
Nemožné postavy
Neeuklidovská geometrie
Neznámé o známém trojúhelníku
Neznámé stránky Pythagorovy věty
Některé problémy pro konstrukci rovnoběžníku
Několik důkazů Pythagorovy věty
Několik přístupů k řešení geometrických problémů
Několik způsobů, jak vyřešit jeden geometrický problém
Několik způsobů řešení planimetrické úlohy
Nová kritéria pro rovnost trojúhelníků.
Trojúhelníky
O souřadnicích s úsměvem
O některých pozoruhodných teorémech geometrie
O střední čáře lichoběžníku
O Pythagorově větě
trojúhelník kruhu pro vícerozměrný případ
Zobecnění poloměrového vzorce popsaného kolem obdélníku
trojúhelník kruhu pro trojrozměrný případ
Zobecnění problému nejmenšího součtu vzdáleností od dvou bodů do
rovný
Kružnice v kartézském souřadnicovém systému
Kruh devíti bodů
Kolem nás kroužit a kroužit.
Určení vzdálenosti k objektu. Dálkoměr
Určení těžiště pomocí matematických prostředků
Origami a geometrie
Pravoúhlý trojúhelník a jeho vlastnosti
Od segmentu k vektoru
Od rovnoběžníku ke zlatému řezu
Objevování neeuklidovské geometrie
Segmenty
Rovnoběžník a lichoběžník
Rovnoběžky
Paralelní posun a rotace.
Parkety a ozdoby
Parkety v letadle
Parkety, mozaiky a matematický svět Mariuse Eschera.
Parkety: pravidelné, polopravidelné. Paradox M.K. Escher.
Obvod a plocha polygonů
Pythagorejské kalhoty. Jsou si všechny strany rovny?
Oblasti "složených" figur
Oblasti geometrických úhlů
Oblasti polygonů
Plocha ortogonálního průmětu mnohoúhelníku
Plocha obdélníku, jednotky měření plochy.
Plocha lichoběžníku
Podle Pythagorovy věty
Opakujeme kapitolu "Trojúhelníky"
Podobné trojúhelníky
Podobnost v životě
Podobnost trojúhelníků
Podobnost trojúhelníků při řešení úloh a dokazování vět.
Promluvme si o kosočtverci
Hledání úhlu v geometrických úlohách
Užitečná geometrie
Konstrukce ostrých úhlů na kostkovaném papíře
Kreslení čar v polárním souřadnicovém systému
Konstrukce pravidelných polygonů
Konstrukce pravidelných mnohoúhelníků pomocí pravítka a
kompas.
Konstrukce pravidelných trojúhelníků s kompasem a pravítkem.
Pravidelné mnohoúhelníky
Praktická geometrie
Praktická orientace ve studiu geometrie
Praktické aplikace rovnoběžníku a jeho typů
Praktická aplikace geometrie
Praktická aplikace testů na rovnost trojúhelníků.
Praktická aplikace Pythagorovy věty
Transformace čtverce
Napoleonova transformace mnohoúhelníků
Napoleonova transformace čtyřúhelníků
Přibližná konstrukce pravidelných mnohoúhelníků.
Známky rovnoběžníku
Známky podobnosti mnohoúhelníků
Znaky podobnosti trojúhelníků
Značky rovnosti trojúhelníků
Testy na rovnost čtyřúhelníků
Aplikace teorémů Ceva a Menelaa
Aplikace Chevových a Menelaových vět k řešení pokročilých problémů
potíže
Aplikace trigonometrie v planimetrii
Proporcionální úsečky v trojúhelníku
Proporcionální segmenty. Způsoby řešení problémů
Nejjednodušší konstrukční problémy
Jednoduchý a nevyčerpatelný trojúhelník
Eulerova čára a kružnice
Obdélník v úlohách vizuální geometrie
Pravé trojúhelníky
Cesta zemí geometrie
Pátý Euklidův postulát. Neeuklidovská geometrie
Rovnoramenný lichoběžník, jeho vlastnosti
Rovné a stejné rovinné postavy
Stejnoplošné polygony
Stejně samo se protínající přerušované čáry
Různé důkazy teorémů elementární geometrie, ne
studoval ve škole.
Řezání a skládání mnohoúhelníků.
Rozřezání čtverce na stejné části
Řezání tvarů na stejné části
Vzdálenost mezi pozoruhodnými body v trojúhelníku
Řešení geometrických úloh pomocí sítí
Řešení geometrických úloh s praktickým obsahem
Řešení geometrických úloh pomocí algebry a trigonometrie
Řešení úloh vepsané a opsané kružnice
Řešení problému kvadratury kruhu v jeho středověké formulaci
Řešení složitých geometrických úloh pomocí konstrukční metody
rovnání.
Kosočtverec a jeho vlastnosti. Řešení problému.
Diamant a čtverec
Vlastnosti a znaménka rovnoramenného trojúhelníku
Vlastnosti mediánu pravoúhlého trojúhelníku nakresleného
přepona.
Vlastnosti čtyřúhelníků
Symetrie v geometrii
Symetrie v rovině
Geometrie sněhové vločky
Vztahy mezi stranami a úhly trojúhelníku
Sofismy a paradoxy
Poklady geometrie
Metody měření výšky objektu v reálném prostředí.
Součet úhlů trojúhelníku
Bisector překvapí
Záhada čtyř rohů
Tajemství hvězdného pětiúhelníku
Morleyova věta
Pythagorova věta
Pythagorova věta mimo školní osnovy
Pythagorova věta a její význam
Pythagorova věta a různé způsoby, jak ji dokázat.
Ptolemaiova věta
Thalesova věta
Cevova věta
Ceva a Menelaova věta
Kosinová věta
Meneláovy, Chevovy, Ptolemaiovy věty
Relativita a geometrie
Point FarmTorricelli
Bod, přímka... co to je?
Lichoběžník
Trojúhelník
Trojúhelníky
Reuleauxův trojúhelník
Trojúhelník a kruh
Trojúhelník je nejmladší z polygonů.
Tři znamení, že trojúhelníky jsou si rovny
Třísekce úhlu
Úhly a segmenty spojené s kružnicí.
Úžasné náměstí
Polygonové vzory
Tvary konstantní šířky. Reuleauxův trojúhelník.
Figury nakreslené jedním tahem.
Geometrie vlajky
Flexagony
Formule Herona a Brahmagupty
Vzorce pro nalezení oblasti trojúhelníku
Květinová geometrie
Těžiště a jeho aplikace při řešení problémů
Středová symetrie
Středová symetrie jako druh pohybu
Čtyři nádherné body trojúhelníku
Čtyřúhelníky
Čtyřúhelníky v našich životech
Čtyřúhelníky: jejich druhy, vlastnosti a charakteristiky
Numerické metody pro výpočet ploch obrazců složitých tvarů.
Extrémní problémy v geometrii.
Elipsa.
Témata prací na matematických hrách a hádankách:
Hry a triky se zápalkami
Hry s čísly a číslicemi, které tvoří jejich zápis
Světové hry
Hry, které se hrají bez zastavení
Logické hry národů severu
Intelektuální hry na stole prvočísel do 1000
Mentální gymnastika Rubikova kostka!
Rubikova kostka a její příbuzní
Rubikova kostka není jen zábava
Labyrinty jsou zajímavé!
Labyrinty: hledání cesty ven
Matematika ve hrách
Matematický kvíz
Matematická hra "Tic-Tac-Fac"
Matematická hra "Dobrodružství tří prasátek"
Matematická hra "Tangram"
Matematické hry a hádanky
Matematické loto
Pomyslná záhada v chování kostek
Moje oblíbená zábava je dáma
Je mozaika jen hra?
Matematická desková hra
Role her a kreslení v matematice
Matematika v šachu
Matematika v šachu
Matematika na šachovnici
Neobvyklé šachy
Šachová matematika
Šachové figurky na souřadnicové rovině
Šachy vás naučí myslet
Od hry k poznání
Řešení šachových problémů. Svět šachů.
Tangram je vynález starověku
Tangram není jen hra, ale matematická zábava.
Flexagony a flexory
Flexagony, flexmany, flexory
Úžasné hádanky - flexagony.
Matematika v křížovkách a hádankách
Matematické křížovky
Křížovky na kostky
Matematika v hádankách
Matematické křížovky
Matematické křížovky pro žáky prvního stupně základní školy.
Matematické hádanky
Matematické hádanky a křížovky.
Matematické pojmy v hádankách
Matematická křížovka na téma „Akce s přírodním
čísla."
sudoku
Stereometrie v křížovkách
Matematické hádanky
Hádanky na slavné matematiky
Řešení matematických křížovek
Řešení digitálních hádanek.
Matematické hádanky a hlavolamy
Témata výzkumných prací na téma matematické hádanky a
hádanky
Matematické hádanky
Matematické hádanky "Celkem světa"
Matematické hádanky v dílech Lewise Carrolla
Matematické hádanky, šarády, hlavolamy
Matematické hádanky
Příklady hádanek.
Paradoxy a sofismy v matematice
Matematické paradoxy
Matematické sofismy
Matematické triky
Paradox... Trik... Soustřeď se
Paradoxy v matematice
Paradoxy a sofismy v matematice
Optické klamy a jejich aplikace
Origometrie
Origami + geometrie = origami
Origami pomáhá v matematice
Origami - geometrie listu papíru
Ornament
Vlastnosti konstrukce na kostkovaném papíře
Matematické pohádky
Matematika v pohádkách
Matematická pohádka "V zemi nenaučených lekcí"
Matematický příběh „Jak se divize naučila dělit“
Matematická pohádka "Kolobok"
Matematický příběh "Legenda o šachovnici"
Matematická pohádka „Dobrodružství návštěvy Fedya Plyushkina
královny matematiky"
Matematický příběh "Ice Box"
Matematické pohádky
Matematické pohádky na téma "Čas"
Matematické pohádky na téma "Sčítání. Odčítání"
Matematické pohádky, básničky, hádanky, vtipy, písničky, hlavolamy. Čísla
a účet
Matematické triky
Hry a triky se zápalkami
Zkoumání podstaty matematických triků
Matematické triky
Neobvyklé v obyčejných, nebo Matematické triky
Triky v matematice
Triky a zajímavosti matematiky
Triky. Jaké je jejich tajemství?
Magie v matematice
Magický čtverec - magie nebo věda?
Kouzlo čtverců
Kouzlo prvočísel.
Kouzlo čísel
Kouzlo čísel 3, 11, 13
Šeherezádino magické číslo.
Matematické zázraky a záhady.
Vztah mezi matematikou a literaturou
Ve světě čísel. Básně
Zábavná literární matematika
Matematika ve verších
Kryptografie v literatuře
Literatura v geometrii.
Literární a matematický výklad tragédie A.S. Puškin
"Mozart a Salieri"
Literární a výtvarné problémy v matematice
Matematika v pověstech a pohádkách
Matematika v příslovích
Matematika v příslovích a rčeních
Matematika a literatura – dvě křídla jedné kultury
Matematika a literatura - dvě protínající se roviny
Matematika a literatura. Neeuklidovské paralely
Matematika a poezie
Matematika nebo filologie
Matematická báseň "Paprsek, segment a čára"
Matematika v beletrii
Matematika a poezie
„Matematika a poezie jsou výrazy stejné síly
představivost, pouze v prvním případě je představivost směřována
hlavu a za druhé - do srdce“ (T. Hill)
Folklorní úkoly
Matematika je jedním z témat literatury
Matematické problémy v literárních dílech.
Matematické úlohy ve verších
Matematické problémy z Baba Yaga
Matematické úlohy na motivy pohádky A. Lindgrena „Carlson,
kdo bydlí na střeše."
Matematické a fyzikální pojmy v příslovích.
Matematické motivy v beletrii.
Matematika ve verších
Přísloví a rčení obsahující čísla
Použití čísel a rozsah barev v básních Gabdully Tukay.
Příběh o geometrii ve verších
Čísla v kouzelném světě hádanek.
Matematika v historii
Využití historického a vlastivědného materiálu v
vytváření matematických problémů
Matematika během Velké vlastenecké války
Matematika do popředí aneb Jak překližka porazila dural
Matematické úlohy s lokálně historickým obsahem
Matematika v biologii
Studium druhové skladby a velikosti stromů na
školní matematické metody.
Studium hlavních typů symetrie u rostlin a živočichů
svět.
Léčivé rostliny v matematických úlohách.
Matematika a příroda jsou jedno
Matematická harmonie v okolním světě
Matematická krása rostlin
Matematická procházka v neobvyklé zahradě
Matematické vzorce v biologii: skupinová dědičnost
krev.
Matematické portréty v přírodě
Matematická zoo
Matematická rezerva
Matematické modelování prostředí
Matematika v přírodě
Rekordy ve světě ptáků
Umí zvířata počítat?
Matematika v ruštině
Gramatické normy moderního ruského jazyka ve třídě
matematici
Studium frekvence používání ruských písmen v textech
Které písmeno abecedy je nejpotřebnější?
Matematické modely v jazyce a vědě
Matematické výhonky na stromě ruského jazyka
Matematika v ekologii
Znečištění životního prostředí: geografické a matematické
aspekt.
Úvod do ekologie pomocí kvadratických rovnic.
Použití matematických metod k hodnocení životního prostředí
ekologické předpoklady.
Kvadratická funkce pro šetrnost k životnímu prostředí a účinnost pod
kapuce.
Matematika ve službách ekologie
Matematické metody v ekologii
Matematická analýza situace životního prostředí.
Environmentální problémy na 2. stupni
Ekologie a matematika
Ekologie v číslech a úkolech.
Mezioborové souvislosti ekologie a matematiky. Matematický
úkoly environmentálního obsahu.
Matematika ve fyzice
Vektory a jejich aplikovaná orientace v geometrii a fyzice
Matematické výpočty ve fyzice
Místo matematiky při studiu akustických charakteristik sluchu
zařízení
Aplikace grafů ve fyzice
Aplikace trigonometrie ve fyzice a technice
Aplikace trigonometrie při řešení fyzikálních úloh
Aplikace matematického aparátu pro řešení problémů v
fyzika
Proporcionální veličiny ve fyzikálních úlohách.
Matematika v astronomii a astrologii
Hvězdná obloha a matematika
Souřadnicová rovina a znamení zvěrokruhu
Legenda o hvězdné obloze a matematika
Matematické úlohy kosmických lodí
Použití prostorových obrázků v hodině matematiky
Matematika v chemii
Matematika a hudba – jednota protikladů
Matematika a hudba: mají spolu souvislost?
Matematická analýza hudby XVIIX-VIII století.
Folklorní úkoly
Matematická povaha hudby
Matematická rapsodie
Matematická složka hudebního jazyka
Hudební harmonie proporcí
Rytmus v hudbě a matematice
Matematika v umění
Vztah geometrie a výtvarného umění
Kódované výkresy
Zlatý řez na obrazech estonského umělce Johanna
Köhler
Zlatý řez v umění
Zkoumání možnosti využití kresby v hodinách matematiky
Obrazy slavných umělců a souřadnicový systém
Souřadnicová rovina očima matematika a umělce
Matematika v ženské podobě
Matematika v malbě
Matematika v umění
Matematika v obrazech
Matematika a zákony krásy
Matematika a umění
Matematická omalovánka
Matematická složka v konstrukci ornamentu (např
umělecké a řemeslné výrobky)
Matematické základy zákonů krásy
Mezi matematikou a uměním
Perspektiva v malířství a architektuře
Pravidelné mnohostěny: matematika, umění, origami
Transformace prostoru pomocí techniky Origami
Proporce a jejich aplikace v umění
Perspektiva v geometrii a umění
Paralelogram a oděvní design
Matematika v tělesné výchově, sportu a základním zdraví
Basketbal natočený optikou matematiky
Vliv studijní zátěže na zdraví studentů
Lidské zdraví, psychologie, matematika
Matematika pro zdravý životní styl!
Matematika zdraví
Matematika a kolo
Matematika a kouření
Matematika a cestovní ruch
Matematika a sport
Matematika a sport pro zdravou budoucnost
Matematika pro ochranu zdraví aneb Vše o školní tašce
Matematika pro zdraví
Matematika proti kouření
Matematika prizmatem gymnastiky
Matematika na šachovnici
Matematický model házení míče do koše
Matematické problémy o nebezpečí kouření
Matematické metody pro studium shody
antropometrická data teenagera na standardy jeho fyzické
rozvoj
Matematické metody pro studium fyzikálních procesů
rozvoj studenta
Proporce výšky a hmotnosti školáků
Matematika ve sportu
Matematické výpočty a vodní pólo
Sport a matematika.
Matematika na obranu vlasti
Matematika a vojenská věda
Matematika a národní obrana
Matematika ve službách míru a stvoření
Matematické modely ve vojenských záležitostech
Matematika ve stavebnictví
Matematika a rekonstrukce bytu
Platonická tělesa a konstrukce ve velkém měřítku
Aplikace Pythagorovy věty ve stavebnictví
Praktická aplikace podobnostních a trigonometrických vzorců do
měřicí práce
Pomoc matematiky při opravách
Matematika v architektuře
Architektura a matematika
Typy kopulí a některé jejich matematické charakteristiky
Zlatý řez v architektuře
Zlatý řez v městské architektuře
Iracionalita v architektuře.
Iracionalita při stavbě oblouků a kopulí
Kruhové vzory v architektuře
Matematika v architektuře
Matematika v architektuře a malířství
Matematika a architektura
Mnohostěny v architektuře
Geometrie – služebník architektury
Proporční vztah mezi hudbou a matematikou v architektuře
na příkladu kostelů a chrámů
Proporce je matematika architektonické harmonie.
Matematika v kultuře
Matematika a tolerance
Platónská tělesa ve světové kultuře
Matematika a kultura jsou dvě křídla stejné kultury
Doporučeno na této stránce témata projektů na matematické pohádky, jakož i témata pro puzzle projekty, jsou docela zajímavé, rozvíjejí logiku, vzbuzují ve studentech zájem o matematiku a rozvíjejí logické myšlení. Zajímavý témata křížovek Velmi dobře rozvíjejí dětskou paměť a erudici.
Níže jsou uvedeny výzkumná témata týkající se matematických her, křížovek, rébusů, hlavolamů, hádanek, paradoxů, kouzelnických triků, pohádek a magie.
Tato témata výzkumných prací a projektů o matematických pohádkách, hádankách a křížovkách jsou nejoblíbenější mezi školáky všeobecně vzdělávacích institucí a jsou ideální pro práci jak pro děti základních škol, tak pro děti ve starších třídách.
Matematické hry a hádanky
Témata výzkumných prací a projektů o matematických hrách a hádankách:
Hry a triky se zápalkami
Hry s čísly a číslicemi, které tvoří jejich zápis
Světové hry
Hry, které se hrají bez zastavení
Logické hry národů severu
Intelektuální hry na stole prvočísel do 1000
Rubikova kostka - mentální gymnastika!
Rubikova kostka a její příbuzní
Rubikova kostka není jen zábava
Labyrinty
Labyrinty jsou zajímavé!
Labyrinty: hledání cesty ven
Matematika ve hrách
Matematický kvíz
Matematická hra "Tic Tac Toe"
Matematická hra "Dobrodružství tří prasátek"
Matematická hra "Tangram"
Matematická hra "Co? Kde? Kdy?"
Matematická hra pro základní školní věk "Cesta k hradu krále Artuše"
Matematická zábava
Matematické hry
Matematické hry a hádanky
Matematické loto
Pomyslná záhada v chování kostek
Moje oblíbená zábava je dáma
Je mozaika jen hra?
Matematická desková hra
Role her a kreslení v matematice
Matematika v šachu
Matematika v šachu
Matematika na šachovnici
Neobvyklé šachy
Šachová matematika
Šachové figurky na souřadnicové rovině
Šachy a matematika
Šachy vás naučí myslet
Od hry k poznání
Řešení šachových problémů. Svět šachů.
Tangram - vynález starověku
Tangram není jen hra, ale matematická zábava.
Flexagony a flexory
Flexagony, flexmany, flexory
Úžasné hádanky - flexagony.
Matematika v křížovkách a hádankách
Témata výzkumných prací a projektů o křížovkách a hádankách:
Matematické křížovky
Křížovky na kostky
Matematika v hádankách
Matematické křížovky
Matematické křížovky pro žáky prvního stupně základní školy.
Matematické hádanky
Matematické hádanky a křížovky.
Matematické pojmy v hádankách
Matematická křížovka na téma "Akce s přirozenými čísly."
sudoku
Stereometrie v křížovkách
Rébus
Rebusy
Matematické hádanky
Hádanky na slavné matematiky
Řešení matematických křížovek
Řešení digitálních hádanek.
Matematické hádanky a hlavolamy
Zkoumejte témata referátů o matematických hádankách a hlavolamech
Matematické hádanky
Matematické hádanky "Celkem světa"
Matematické hádanky v dílech Lewise Carrolla
Matematické hádanky, šarády, hlavolamy
Matematické hádanky
Příklady hádanek.
Paradoxy a sofismy v matematice
Témata výzkumných prací o paradoxech a sofismech v matematice
Matematické paradoxy
Matematické sofismy
Matematické triky
Paradox... Trik... Soustřeď se
Paradoxy v matematice
Paradoxy a sofismy v matematice
Optické klamy a jejich aplikace
Origometrie
Témata výzkumu origametrie:
Origami a origametrie
Origometrie
Origami
Origami + geometrie = origami
Origami a geometrie
Origami pomáhá v matematice
Origami - geometrie listu papíru
Ornament
Vlastnosti konstrukce na kostkovaném papíře
Matematické pohádky
Témata výzkumných prací o matematických pohádkách:
Matematika v pohádkách
Matematická pohádka "V zemi nenaučených lekcí"
Matematický příběh „Jak se divize naučila dělit“
Matematická pohádka "Kolobok"
Matematický příběh "Legenda o šachovnici"
Matematická pohádka "Dobrodružství Fedya Plyushkin na návštěvě královny matematiky"
Matematický příběh "Ice Box"
Matematické pohádky
Matematické pohádky na téma "Čas"
Matematické pohádky na téma "Sčítání. Odčítání"
Matematické pohádky, básničky, hádanky, vtipy, písničky, hlavolamy. Čísla a počítání
Matematické triky
Výzkumná témata pro Matematické zaměření:
Hry a triky se zápalkami
Zkoumání podstaty matematických triků
Matematické triky
Neobvyklé v obyčejných, nebo Matematické triky
Triky v matematice
Triky a zajímavosti matematiky
Triky. Jaké je jejich tajemství?
V určité fázi vývoje se kostky změnily z atributu věštění na nástroj hazardu. Za tímto účelem začali neznámí řemeslníci vyrábět kostky ze dřeva, kamene, sloní slonoviny atd. Historie přesvědčivě ukazuje, že hazardní hry s kostkami se objevily dávno před stavbou Cheopsovy pyramidy, tzn. 3000 př. n. l. již existovaly. Různá muzea po celém světě ukládají vzorky staroegyptských, starořeckých, římských a čínských hazardních kostek. Nejčastěji měly tvar krychle se zářezy na stranách označujícími čísla od 1 do 6. I když existují příklady v podobě jiných mnohostěnů: rovný hranol s různým počtem bočních ploch; kuboktaedr se 14 plochami; v podobě hranolového vršku a další. Kostky v podobě krychle se dodnes nevyužily, zbytek je uložen jako muzejní exponát. Výhody krychlového tvaru kostek mají celkem rozumná vysvětlení:
Pouze pravidelný mnohostěn zajišťuje úplnou rovnost všech ploch;
Z pěti pravidelných mnohostěnů existujících v přírodě je nejjednodušší vyrobit krychli;
Lehce se roluje, ale ne moc. Čtyřstěn se koulí obtížněji, ale dvanáctistěn a dvacetistěn jsou tak blízko tvaru koule, že se rychle kutálejí.
Západní standard vyžaduje, aby se součet čísel na opačných stranách rovnal sedmi: 6-1,5-2, 4-3. Existují pouze dva různé způsoby číslování kostek, z nichž jeden je zrcadlovým obrazem druhého a navíc jsou všechny moderní kostky očíslovány stejně.
Pokud kostku držíte tak, aby byla vidět tři čísla 1, 2 a 3, budou čísla uspořádána v opačném pořadí pohybu ve směru hodinových ručiček.
Proč byly tyto hry konkrétně hazardní, to znamená, že zahrnovaly nějaké sázky ve hře, peníze nebo věci, které bylo možné vyhrát nebo prohrát?
Pravděpodobně proto, že při házení kostkou jste nemuseli přemýšlet – hodili jste to a nechali to náhodě. Pokud tuto akci neosladíte možností trefit jackpot, pak prostě nemá smysl hloupě házet kostkami. Na rozdíl například od šachů, kde uspokojení přináší samotný dlouhý proces bitvy myslí, lidé hrají s potěšením bez dalších pobídek, a dokonce ani ne vždy.
Hazardní hry s kostkami, jakkoli to může znít podivně, prospělo vědě a posloužilo jako impuls pro rozvoj kombinatoriky a matematické teorie pravděpodobnosti. Tato teorie začala studiem různých typů hazardních her s cílem stanovit vzorce v náhodných událostech a určit pravděpodobnost výhry nebo prohry. V boji s náhodou tato znalost nic nemění, ale může vás varovat, dát vám možnost realisticky zhodnotit své šance na výhru a teprve poté se rozhodnout, zda se do hry zapojíte, nebo moudře odmítnete. Znalost šachových vernisáží a šachové teorie se bude hodit v samotné hře a může vést k vítězství, ale znalost teorie pravděpodobnosti neovlivní ani kostky, ani kouli v americké ruletě, na náhodu zůstanete sami; I když je stále zajímavé vědět, že i náhodnost má své vlastní vzory.
Kostkové hry lze hrát s různým počtem vržených kostek současně. Začněme jednou kostí.
Hra je primitivní
Primitivní hra s jednou kostkou se skládá z hráčů, kteří ji házejí střídavě a vyhrává ten, kdo má nejvíce bodů. Pokud jsou body stejné, hráči hod opakují. Je nepravděpodobné, že by o takovou hru měl někdo zájem, proto se tento postup používá častěji ne pro hru samotnou, ale při losování v některých jiných hrách nebo záležitostech.
Ale i tato jednoduchá možnost nám umožňuje trénovat naše logické myšlení. V historii vývoje matematického aparátu hazardních her se vyskytlo mnoho případů nesprávné logiky, které vedly k nesprávným výsledkům. Podívejme se na podobný příklad.
Při hodu jednou kostkou je pravděpodobnost, že se objeví jedna kostka, 1/6. Totéž platí pro druhý hod. To znamená, že pokud provedete dva hody, pak pravděpodobnost, že se jeden objeví alespoň jednou (při prvním nebo druhém hodu) je 1/6+1/6=1/3. Podobně se ukazuje, že pro šest hodů je pravděpodobnost získání 1 alespoň jednou ze šesti rovna jedné (1/6-6=1), tzn. je spolehlivou událostí. Tuto úvahu můžeme aplikovat na kterékoli z čísel od 1 do 6 a dospět k závěru, že každé číslo, když je hozeno šestkrát, se určitě objeví. Na druhou stranu zkušenost nám říká, že tomu tak není. Hoďte kostkou šestkrát a je nepravděpodobné, že každé z možných čísel padne právě jednou. Co je špatného na odůvodnění? Výrok: „jedna přišla alespoň jednou ve dvou hodech“ se ve skutečnosti rozpadá na několik různých událostí:
Poprvé vypadl a podruhé nevypadl (1/6-5/6) resp
Nevypadl napoprvé a vypadl podruhé (5/6-1/6) popř
Poprvé to vypadlo a podruhé taky (1/6-1/6).
Odpovídající pravděpodobnost se vypočítá jako 5/36+5/36+1/36-11/36, což je o něco méně než 1/3. U šesti hodů je lepší začít počítat jinak. Pravděpodobnost, že se jednička neobjevila při jednom hodu, je 5/6, u dvou hodů 5/6-5/6, respektive pravděpodobnost, že se jednička neobjevila u šesti hodů, je (5/6)6. To znamená, že pravděpodobnost, že se objeví alespoň jednou za šest hodů, je 1-(5/6)6 = 0,66510.
Hra s rozšířením
První hráč hodí kostkou a přidá číslo na horní straně k libovolnému číslu na jedné ze čtyř stran. Jeho soupeř sečte všechna zbývající čísla na třech bočních stěnách. Spodní okraj se nebere v úvahu. Druhý hráč pak hodí kostkou a provedou podobné výpočty. Vyhrává hráč, který má po hodech obou hráčů větší součet. Ke slepé šanci přibyla malá možnost, aby si hráč vybral jedno z vedlejších čísel, i když co si tam vybrat - je třeba vzít to největší. Navíc budete muset sčítat čísla v hlavě, ukázalo se, že jste přidali myšlení.
Kostky přehazují
Tato hra opět vyžaduje jednu kostku. První hráč zavolá libovolné číslo od 1 do 6 a druhý hází kostkou. Pak se střídavě otáčí kost přes její okraj v obou směrech o čtvrtinu celé otáčky. K počtu bodů, které určí první hráč, se přičte počet bodů, které padly na horní stranu po hodu kostkou a po každém tahu. Vítězem se stává hráč, kterému se v dalším tahu podaří dosáhnout celkových 25 bodů nebo v dalším tahu donutí soupeře překročit 25 bodů.
Teprve ve třetím kroku, kdy zbývala pouze jedna kostka, jsme dospěli k nutnosti myslet vážně.
Na jaké číslo by měl zavolat první hráč, aby měl největší šanci na výhru?
Dvoukostkové hry jsou po staletí tak populární, že mají svá historická jména a specifickou terminologii.
Nebezpečí
Název hry pochází z arabského výrazu „az-zahr“ – „kostky“.
Hráč působící jako bankéř sází proti ostatním účastníkům, jejichž počet je neomezený, že bude moci hodit jedno z následujících čísel pomocí dvou kostek: pět, šest, sedm, osm nebo devět. Soupeři jsou zase povinni vyrovnat jeho sázku.
Číslo, které uhodne bankéř, se nazývá „hlavní“. Pokud se po jeho hodu objeví „hlavní“, pak bankéř obdrží všechny peníze v sázce. Tento úspěšný krok se nazýval „nick“. Pokud se objeví nějaké jiné číslo, nazývá se „chane“, pak není pro bankéře vše ztraceno. Musí pokračovat v házení kostkou, dokud znovu nehodí „chane“ – pak vyhraje, nebo „hlavní“ padne – pak prohraje a musí vyplatit peníze.
Hazardní hry s hodem třemi kostkami a dalšími pravidly byly v kasinech rozšířeny, o tom si povíme později.
Kecy
Hra Craps je jednou z nejpopulárnějších v Americe. Vynalezen v 9. století černými otroky z břehů Mississippi. Hráč hodí dvěma kostkami a vypočítá celkový počet bodů. Okamžitě vyhrává, pokud je tento součet 7 nebo 11, a prohrává, pokud je 2, 3 nebo 12. Jakýkoli jiný součet je jeho „bodem“. Pokud je „bod“ hozen poprvé, hráč hází kostkami znovu, dokud buď nevyhraje hodem svého „bodu“, nebo prohraje tím, že získá skóre 7. Pojďme se trochu zamyslet nad hodem dvěma kostkami. Nejprve si spočítejme pravděpodobnosti celkového počtu bodů na dvou kostkách. Předpokládejme, že jeden z nich je bílý a druhý černý. Toto je důležitý detail v uvažování, protože musíme rozlišovat mezi kostkami a následně takovými možnostmi možných výsledků jako (3.5) a (5.3). Hod dvěma kostkami má 36 stejně pravděpodobných výsledků, které jsme shrnuli do tabulky.
Buňky tabulky udávají počet získaných bodů. Na základě první tabulky je možné vypočítat rozdělení pravděpodobnosti získání určitého počtu bodů při hodu dvěma kostkami. Uveďme tyto hodnoty do tabulky.
Zde spodní řádek označuje pravděpodobnost výskytu odpovídajícího skóre. Tabulka umožňuje vypočítat pravděpodobnost výhry po prvním hodu
Р(7)+Р(11)=6/36+2/36=8/36=2/9
Pravděpodobnost prohry po prvním hodu je
Р(2)+Р(3)+Р(12)= 1/3 6+2/36+1/36=4/3 6= 1/9
Teorie tedy říká, že pravděpodobnost výhry na první hod je 2x větší než pravděpodobnost prohry, ale ještě větší (2/3) je pravděpodobnost, že se hra na první hod nezastaví, ale bude pokračovat. Pokuste se provést vlastní průzkum pravděpodobnosti, že ho hodíte znovu, když poprvé hodíte bod v další hře.
Zkus své štěstí
Toto je hazardní hra se třemi kostkami. Často se hraje v hernách a při veřejných slavnostech na poutích nebo karnevalech. Na počítadle je šest políček označených 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hráči uzavírají standardní stejné sázky na jedno z čísel, po kterých se hází třemi kostkami. Pokud se číslo hráče objeví na jedné, dvou nebo třech kostkách, pak za každé objevení tohoto čísla je hráči vyplacena původní sázka a jeho vlastní peníze jsou také vráceny. Hráči, jejichž číslo nebylo nikdy vylosováno, svou sázku prohrávají. Hráč může vsadit na několik čísel současně, ale každá sázka se posuzuje samostatně.
Hra je jednoduchá a vzrušující. Pouze nedostatek vzdělání vysvětluje skutečnost, že naši „podvodníci“ ji ignorovali, protože nedošlo k žádnému zločinu.
Pro zjednodušení předpokládejme, že na každé číslo existuje jediná sázka. Hra je neškodná, pouze pokud jsou všechna tři vylosovaná čísla různá. Poté, co herna obdrží šest sázek na šest čísel, vyplatí tyto peníze třem šťastným hráčům, kterým dá tři vyhrané sázky a vrátí tři sázky. V tomto případě organizátoři hry nemají nic, ale pouze přerozdělují peníze mezi šťastlivce a poražené. K tomu dojde vždy, když se losují tři různá čísla, ale ne vždy budou tažena všechna různá čísla.
Nyní předpokládejme, že po hodu kostkou padnou právě dvě stejná čísla. Ze šesti přijatých sázek tři obdrží hráč, jehož číslo je vylosováno dvakrát (s přihlédnutím k vrácené sázce), a dvě obdrží hráč, jehož číslo je vylosováno jednou. Ukazuje se, že v této situaci zůstává jedna sázka herně.
Nakonec nechte na všech třech kostkách padnout stejné číslo. Poté jeden hráč obdrží čtyři sázky, tři vyhrané a jednu vrácenou, a herně zbydou sázky pro dva hráče.
Uvažujme pravděpodobnost těchto případů. Nechte kostky lišit se barvou, jako je červená, zelená a modrá. Mohou se objevit 6*6*6 = 216 způsoby.
Je snadné vypočítat poslední případ, kdy jsou vylosována tři stejná čísla. Počet takových možností je pouze 6, protože červená kostka může padnout na kteroukoli ze 6 tváří a zelená a modrá mohou padnout pouze na tu jedinou, která již přistála na červené kostce. Pojďme určit, kolika způsoby se mohou objevit tři různá čísla. Pro červenou kostku existuje 6 různých možností, pro zelenou kostku pouze 5, protože číslo vržené na červené kostce by se nemělo opakovat, podobně zdůvodnění, modrá kostka může přistát pouze na jedné ze 4 tváří. Celkem 6*5*4 = 120 možností.
Z toho vyplývá, že v 90 případech se losují dvě stejná čísla (216 - 126 = 90). Pravděpodobnost, že herna obdrží sázku, je (120/216)*0+(90/216*1+(6/216)*2 = 102/216.
To znamená, že počet sázek pro jednoho hráče zbývajících v herně se rovná přibližně polovině odehraných her a žádné prohry. V této situaci je výhodné pracovat nepřetržitě.
Nyní se podívejme na tuto hru z pohledu hráče. Z 216 stejně pravděpodobných výsledků vyhraje pouze v 91 případech a prohraje ve 125. Odkud jsme získali číslo 91? Řekněme, že hráč vsadí na „jedna“. Jeden z 216 výsledků je, když jsou hozeny všechny tři; z 90 případů se dvěma stejnými číslicemi třetí část obsahuje jednu; ze 120 možností se třemi různými čísly je jedna zahrnuta v polovině. Celkem: 1+30+60=91.
Tato pravděpodobnost se výrazně liší od pravděpodobnosti výhry pro hernu. Přestože se čísla 102/216 a 91/216 příliš neliší, pro hernu znamenají nevyhnutelný zisk a pro hráče je pravděpodobnější prohra než výhra.
Výpočty budou komplikovanější, pokud budou hráči moci sázet na různá čísla libovolně, nikoli pevně. S těmito pravidly existuje šance, že herna zpočátku vloží do hry nějaké peníze, když malé sázky poražených hráčů nepokryjí velkou sázku vítězných hráčů, ale pokud hra trvá dostatečně dlouho, pak pořadatel ze hry může doufat, že obdrží 7,8 % z každého dolaru vsazeného hráči. Zkuste na to přijít sami.
Tři kostky
Nejprve každý hráč zavolá na číslo od 3 do 18. Hodí se tři kostky. Vyhrává hráč, jehož součet bodů se rovná číslu uvedenému před hrou. Pojďme určit šance hráče v závislosti na čísle, které jmenoval. Přes stůl se hodí tři kostky a sečte se součet bodů na horních stěnách. Kolik různých výsledků je možné při jednom hodu kostkou?
Každá kostka může na své horní straně zobrazovat jedno ze šesti čísel: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Spojením 6 míst na první kostce se šesti umístěními na druhé dostaneme 6*6=36 možností pro dvě kostky. Každé z těchto 36 uspořádání dvou kostek v kombinaci s jedním ze 6 uspořádání třetí kostky dává 36-6=216 kombinací 3 čísel. Má každé množství stejnou pravděpodobnost výskytu od nejmenší (1-3) po největší (6-3)?
Porovnejme např. pravděpodobnosti obdržení součtů 9 a 10. Na první pohled jsou pravděpodobnosti stejné. Tři kostky tvoří 6 trojic čísel, což dává dohromady 9 - (6, 2, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 2), (4, 1, 1), (4, 3 , 2 ), (3, 3, 3) a stejné číslo tvoří trojice čísel se součtem 10 - (6, 3, 1), (6, 2, 2), (5,4, 1), (5,3,2), (4,4,2), (4,3,3). Abychom se vyhnuli chybám v uvažování, předpokládejme, že naše kostky jsou barevné například podle systému RGB, tedy červené, zelené a modré. Pak se první trojice čísel, která dává součet 9, ve skutečnosti rozpadne na šest objektivně odlišných možností: (6, 2, 1), (6, 1, 2), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (1, 2, 6), (1, 6, 2). V tomto záznamu je číslo, které se objevilo na červené kostce, na prvním místě, číslo na zelené kostce je na druhém místě a číslo na modré kostce je na třetím místě. Pokud jsou ve trojici čísel, která dávají požadovaný součet, dvě čísla stejná, pak se s ohledem na zbarvení získají tři různá rozložení. Například - (5, 2, 2), (2, 5, 2), (2, 2, 5).
Pokud jsou tři čísla stejná, permutace nevytvářejí různé případy a je možná pouze jedna možnost. Nyní spočítejme počet případů, které dávají součet 9, s přihlédnutím k individualitě kostek: 6+6+3+3+6+1=25. Podobný výpočet pro součet 10 dá výsledek: 6+3+6+6+3+3=27. Možná ne o moc, ale při hodu třemi kostkami je pravděpodobnost, že jich nastane celkem 10, větší než pravděpodobnost, že jich bude celkem 9. Můžete tedy vypočítat pravděpodobnost, že se objeví pro každý z možných součtů od 3 do 18. Výsledkem je, že všech 216 možných výsledků bude rozděleno podle jejich součtů. První osobou, která správně provedla takové úvahy, byl slavný vědec Galileo Galilei.
Nebezpečí tří kostek
Tato hra je v kasinech běžná, a proto ji hraje kasino zastoupené dealerem proti sázkařům.
Herní stůl má speciální rozložení, takže hráči mohou sázet na různé výsledky při hodu třemi kostkami. Položením žetonu na kteroukoli ze 6 kombinací v poli Raffles hráč vsadí, že přesně tento počet bodů bude vržen na všechny tři kostky současně. Pokud bude mít štěstí, vyhraje v poměru 180:1. Sázením Libovolné tomboly na hřišti hráč vyhrává, pokud po hození všech tří kostek bude mít stejný počet bodů, ale nezáleží na tom, který. Výhry jsou vypláceny v poměru 30:1. V poli Nízké (málo) vyhrají, když součet vylosovaných bodů není větší než 10. V poli Vysoké (mnoho) - když součet bodů není menší než 11. Výhry na sudých (sudých) a lichých ( liché) jsou vypláceny, pokud padne libovolné sudé číslo, případně liché číslo. Pokud se ale výsledné číslo skládá ze tří stejných číslic, znamená to, že hráč prohrává. Kromě těchto sázek existují sázky na určitý počet bodů, „na čísla“. Rozložení tabulky ukazuje poměr, ve kterém jsou výhry vypláceny při sázení na konkrétní číslo. Poměry jsou různé a závisí na pravděpodobnosti vyhození každé částky.
Nebudeme opakovat výpočty pravděpodobnosti při hodu třemi kostkami, pouze poznamenáme, že pro jakoukoli sázku je poměr vyplacený hráči nižší, než by měl být založen na teorii. V poli Raffles je skutečný poměr 215:1, což znamená, že kasino si ponechává 16 2/3 % výher. Každé pole má své vlastní procento, které zůstává kasinu. Jak to vypočítat, jsme nastínili v diskuzi o předchozí hře a vy, pokud chcete, můžete výpočty dokončit. Vyzbrojte se tedy znalostmi, hlavní je, že kasino vždy vyhrává.
Chcete-li hrát, musíte mít pět standardních kostek. Kostky se hází z rukou nebo z jakékoli sklenice na rovný povrch. Hru mohou hrát dva nebo více hráčů. Cílem hry je dokončit určité figury s maximálním počtem bodů. Prvním hodem je vylosování pořadí na tahu mezi hráči. Začíná hráč s nejvíce body a poté v sestupném pořadí bodů.
Sada figurek se skládá ze dvou programů: povinného a bezplatného.
Povinný program:
jedničky, dvojky, trojky, čtyřky, pětky, šestky. (Musíte hodit alespoň 3 kostky konkrétní hodnoty).
Volný program:
Jeden pár (1 p) - 2 kostky stejné hodnoty;
Dva páry (2p) - 2 kostky jedné hodnoty a 2 kostky jiné hodnoty;
Jakékoli tři (3) - 3 kostky stejné hodnoty;
Small Straight (LS) - 5 kostek s hodnotami 1, 2, 3, 4, 5;
Big Straight (BS) - 5 kostek po 2, 3, 4, 5, 6;
Full (F) - 2 kostky jedné úrovně a 3 kostky jiné úrovně;
Four of a kind (C) - 4 kostky stejné hodnoty;
Poker (P) - 5 kostek stejné hodnoty;
Chance (Sh) - 5 kostek libovolné hodnoty.
Provádění figurek začíná povinným programem. Figurky volného programu lze provádět pouze po absolvování povinného programu. Pořadí provádění obrázků v programech je libovolné. Při každém tahu má hráč právo na tři pokusy o dokončení jedné z figurek. Po prvním hodu si ponechá kostky potřebné pro zamýšlenou figurku a v dalších pokusech odhodí zbývající, aby získal požadovaný výsledek. S kterýmkoli ze tří pokusů můžete začít provádět další figuru, v závislosti na situaci.
Výsledky tahů se zaznamenávají do speciální, předem nakreslené tabulky. Po dokončení každého pohybu povinného programu mohou nastat následující možnosti:
1. vypadly 3 kostky stejné hodnoty: poté se do příslušné buňky tabulky umístí znaménko „+“ označující dokončení obrázku;
2. Vypadly méně než 3 kostky stejné hodnoty: do tabulky se zapíše záporný výsledek rovnající se počtu chybějících kostek do tří, vynásobený jejich hodnotou (pro dvojky 2, pro trojky 3 atd.);
3. Hodí se více než 3 kostkami stejné hodnoty: do tabulky se zaznamená kladný výsledek rovnající se počtu kostek větších než tři vynásobeném jejich hodnotou.
4. Nevypadla ani jedna kostka požadované hodnoty: pak tabulka ukazuje záporný výsledek rovný hodnotě požadované kostky vynásobené 3.
Každý účastník může provést kombinaci pouze jednou. Pokud například některý z účastníků dostane povinnou „čtyři“ kombinaci podruhé a možná s lepším výsledkem, nemůže tento výsledek znovu zapsat do tabulky, ale musí provést jednu ze zbývajících kombinací.
Po povinném programu se sečte průběžný výsledek. Body každého hráče se sečtou. Pokud je součet nula nebo více, je přidán bonus 50 bodů. Při provedení volné programové figury z prvního hodu se součet jejích bodů zdvojnásobí, kromě náhody. Pokud při provádění tahu nebylo možné vyhodit požadovanou figurku, na žádost hráče se body za již dokončenou figurku ze stolu přeškrtnou. Při hraní pokeru se uděluje bonus 50 bodů. Hra končí vyplněním všech buněk tabulky. Body každého hráče se sečtou a poté se provede výpočet. Aritmetický průměr součtu všech hráčů se odečte od bodů konkrétního hráče. Pozitivní výsledek je výhra, negativní výsledek je prohra. Ukažme si příklad vyplnění tabulky s bodováním pro jednoho z hráčů a komentáři k průběhu hry.
Tato hra je variací karetního pokeru. Navíc je zde popsán poker s obyčejnými kostkami a existují speciální pokerové kostky, na jejichž stranách jsou symboly karet: devítka, desítka, kluk, královna, král a eso.
Podívali jsme se tedy na několik kostkových her a ukázali jsme si některé metody pro výpočet pravděpodobností jednotlivých výsledků. Existuje i varianta craps pro kasina s vlastním rozložením stolu, oblíbená hra passe di a mnoho dalších. Ale poker, jak se mi zdá, je nejintelektuálnější z kostkových her, takže dokončíme náš rozhovor o této skupině hazardních numerických her. Kostky daly hlavní impuls rozvoji kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti. A teoretickými studiemi kostkových her se zabývali takoví velcí matematici jako Tartaglia a Galileo, Fermat a Pascal, kteří zanechali svá jména ve vědě v souvislosti s dalšími velkými objevy a výzkumy.